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一年级
妈妈买来三束花,第一束有15枝,第二束有8枝,第三束有7枝。在不增加也不减少总数的情况下,怎样调整才能使三束花的枝数同样多?
参考答案:
【答案】从第一束花中拿出5枝,分给第二束2枝,分给第三束3枝,使得三束花都变成10枝。
【解析】先想一想:因为第一束花较多,第二束和第三束花较少,所以在不增加也不减少总数的情况下,我们需要从第一束花中拿出多的部分,分给第二束和第三束。
再试一试:先分给第二束1枝,因为第三束比第二束少1枝,所以要分给第三束2枝,这样第一束分走了3枝,分完后第一束有:15-3=12(枝),第二束有:8+1=9(枝),第三束有:7+2=9(枝);三束花的枝数不相等,不符合题意。
继续调整分配方案:分给第二束2枝,给第三束3枝,这样第一束分走了5枝,分完后第一束有:15-5=10(枝),第二束有:8+2=10(枝),第三束有:7+3=10(枝);三束花的 枝数相等,符合题意。
这道题还可以用画图的方法解决,试一试吧。
二年级
小马、小立和小雨三人从郊区一起打车到市区去办事,坐车前三人商量好平摊车费。到达市中心后,小马拿出10元,小雨拿出14元,小立还没来得及拿钱,司机说:“这些钱正好够车费”,那么,小立应分别给小马和小雨各多少钱?
参考答案:
【答案】小立应给小马2元, 小立应给小雨6元。
【解析】 车费总数:10+14=24(元) ,平均每人应付的车费是:24÷3=8(元)。所以小立应给小马的钱:10-8=2(元);小立应给小雨的钱:14-8=6(元)。
三年级
杨阿姨买了三箱鸡蛋共120个,第二箱的个数是第一箱的3倍,第三箱是第二箱的2倍。如果从第三箱中取出一部分放到第一箱后,第一箱和第二箱同样多,那现在第三箱鸡蛋有多少个?
参考答案:
【答案】48个
【解析】根据题意“第二箱的个数是第一箱的3倍,第三箱是第二箱的2倍。”可以把第一箱的鸡蛋看做1份,第二箱就有这样的3份。又因为第三箱是第二箱的2倍,所以第三箱就有这样的6份。这三箱一共就有1+3+6=10份,又已知三箱鸡蛋共120个,那一份就有120÷10=12(个),所以第一箱就有12个,第二箱是12×3=36个,第三箱是12×6=72个。
再根据题意“从第三箱中取出一部分放到第一箱后,第一箱和第二箱同样多。”可以用第二箱的鸡蛋数-第一箱鸡蛋数求出从第三箱中取出的鸡蛋数,即36-12=24(个),那第三箱现在的鸡蛋数就是72-24=48(个)。
四年级
A、B、C三人年龄和是94岁,A年龄的2倍比C多5岁,B年龄的2倍比C多19岁。A、B、C三人各多少岁?
参考答案:
【答案】A、B、C三人的年龄分别为23岁、30岁、41岁。
【解析】根据“A、B、C三人年龄和是94岁”这一条信息,可知:A+B+C=94。又因为题目中都是把A、B年龄的2倍和C进行比较,所以可以把三个人的年龄同时乘2,年龄和也就乘2,从而得出①式:2A+2B+2C=188。然后根据“A年龄的2倍比C多5岁”,得②式:2A=C+5;再根据“B年龄的2倍比C多19岁”,得③式:2B=C+19;最后分别将②式和③式同时代入①式,得出:(C+5)+(C+19)+2C=188,等式两边同时减5再减19,从而得出4C=164,计算可得C=41。
根据②式,可知:A=(41+5)÷2=23;根据③式,可知:B=(41+19)÷2=30;所以A、B、C三人的年龄分别为23岁、30岁、41岁。
五年级
a、b、c是三个不同的自然数,它们可以组成一个等式:a+b+c=a×b-c。这三个数中最多有几个奇数?
参考答案:
【答案】这三个数中最多有一个奇数。
【解析】这道题可以用假设法进行思考。
1.假设a、b、c三个数都是奇数。等式左边a+b+c=奇数+奇数+奇数,结果一定是奇数。等式右边a×b-c=奇数×奇数-奇数,结果一定是偶数。因为等式左右两边矛盾,所以a、b、c三个数不可能都是奇数。
2.假设a、b、c三个数中有两个奇数。等式左边a+b+c=奇数+奇数+偶数,结果一定是偶数。等式右边会有三种情况:(1)若a和b是奇数,c是偶数,那么等式右边a×b-c=奇数×奇数-偶数,结果一定是奇数。(2)若a和c是奇数,b是偶数,那么等式右边a×b-c=奇数×偶数-奇数,结果一定是奇数。(3)若b和c是奇数,a是偶数,那么等式右边a×b-c=偶数×奇数-奇数,结果还是奇数。由此可知,等式右边的结果一定是奇数。因为等式左右两边矛盾,所以a、b、c三个数中不可能有两个奇数。
3.假设a、b、c三个数中只有一个奇数。那么等式左边a+b+c=奇数+偶数+偶数,结果一定是奇数。等式右边会有三种情况:(1)若a是奇数,b和c是偶数,那么等式右边a×b-c=奇数×偶数-偶数,结果一定是偶数。(2)若b是奇数,a和c是偶数,那么等式右边a×b-c=偶数×奇数-偶数,结果一定是偶数。(3)若c是奇数,a和b是偶数,那么等式右边a×b-c=偶数×偶数-奇数,结果一定是奇数。由此可知,当等式右边是第(3)种情况时,等式的左右两边相等。所以a、b、c三个数中最多有一个奇数。
六年级
右图,已知直角三角形AED的AE边为4,直角三角形DFC的边FC为6,求正方形EBFD的面积。
参考答案:
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