【每日一练】小学数学1—6年级天天练1.1

一年级

小明有14条鱼，如果他给小红3条，两人的鱼就一样多。小红原来有几条鱼？

参考答案：

【答案】小红原来有8条鱼。

【解析】根据“小明有14条鱼，如果他给小红3条，两人的鱼就一样多”，可知当小明给小红3条鱼后，两人就都会有14-3=11（条）鱼。因为小红是得到了小明给的3条鱼后，才变成的11条鱼，所以小红原来有11-3=8（条）。

二年级

有一些苹果，每天吃3个还剩8个，每天吃5个还剩2个，吃了几天？

参考答案：

【答案】8-2=6（个） 5-3=2（个） 6÷2=3（天） 答：吃了3天。

【解析】分析题目中的两条信息可以发现每天吃3个剩下的个数比每天吃5个剩下的苹果个数多了6个，8-2＝6（个），为什么多了呢？是因为每天少吃了2个，5-3＝2（个）。要求吃了几天，只要求出这6个是在几天少吃的就可以了，6÷2=3（天），所以吃了3天。

三年级

三个盒子里一共放了78个球。如果从第一个盒子里拿出8个球放到第二个盒子里，再从第二个盒子里拿出6个球放到第三个盒子里，那么此时三个盒子里的球一样多。问：三个盒子里原来各有多少个球？

参考答案：

【答案】第一个盒子里有34个球，第二个盒子里有24个球，第三个盒子里有20个球。

【解析】这题适合用倒推法解决。根据题意可知:最后三个盒子里的球一样多，即每个盒子里的球是78÷3=26(个)。此时，第一个盒子的26个球是“拿出8个球”得到的，所以第一个盒子里原来有球的数量是26+8=34(个)；第二个盒子的26个球是得到8个球再拿出6个球得到的，所以第二个盒子里原来有球26-8+6=24(个)；第三个盒子的26个球是“从第二个盒子里拿出6个球放到第三个盒子里”得到的，所以第三个盒子里原来有球26-6=20(个)。

四年级

如图，有一个正方形的花圃，在它的周围修一条宽2米的小路，小路的面积是160平方米。花圃的面积是多少平方米？

参考答案：

【答案】花圃的面积是324平方米。

【解析】根据题意，可以把小路分成四个同样大小的长方形（如图），因此，一个长方形的面积是160÷4=40（平方米）。因为小路宽2米，所以长方形的长是40÷2=20（米）。仔细观察图可知，正方形花圃的边长等于长方形长与宽的差，所以花圃的边长是20－2＝18（米），中间花圃的面积是18×18=324（平方米）。

五年级

三个长方体鱼缸，每个鱼缸相交于一个顶点的三条棱的长度都是4分米，6分米，8分米，但底面各不相同。现在往每个鱼缸里都注入2分米深的水，再把其中一个鱼缸的水倒入另一个鱼缸，则此时被倒入水的鱼缸中水的深度至少是多少？

参考答案：

【答案】此时被倒入水的鱼缸中水的深度至少是3分米。

【解析】本题主要考查长方体体积公式的应用。根据题意，画出三个长方体鱼缸，如下图所示：

已知三个鱼缸里水的深度都是2分米，要使被倒入水的鱼缸中水的深度最少，必须是底面积最小的鱼缸（水的体积最小）向底面积最大的鱼缸中倒水。如上图，三个鱼缸的底面积从大到小分别是：8×6=48（平方分米）、8×4=32（平方分米）、6×4=24（平方分米）。因为三个鱼缸里水的深度都是2分米，所以三个鱼缸中水体积最小的是：24×2=48（立方分米），将该鱼缸里的水倒入底面积最大的鱼缸后这些的水深度为：48÷48=1（分米），与原有的2分米深的水合起来是：1+2=3（分米），因此，此时被倒入水的鱼缸中水的深度至少是3分米。

六年级

甲、乙、丙三人按约定分配劳务酬金，第一次甲先取其中的1/4，乙取剩下的1/5，丙取乙取后剩下的1/6。接着，按原次序和比率再分配两次，第四次只有甲、乙还按原次序和原比率分配，而丙分得剩下的135元。问：甲四次一共分得多少元？

参考答案：

【答案】甲四次一共分得843.75元。

【解析】假设原总金额为“1”。首先，计算第一次三人分配后剩余了几分之几。甲取完后剩余：1-1/4＝3/4；乙取完后剩余：3/4×（1-1/5）＝3/5；丙取完后剩余：3/5×（1-1/6）＝1/2。即：1×（1-1/4）×（1-1/5）×（1-1/6）＝1/2。

其次，计算第二次分配后剩余了几分之几：1/2×（1-1/4）×（1-1/5）×（1-1/6）＝1/4。

接着，计算第三次分配后剩余了几分之几：因为第一次剩下“1”的1/2,第二次剩下1/2的1/2；所以可得第三次分配后剩余了1/4的1/2,即：1/4×1/2＝1/8。

最后，计算第四次丙分得了几分之几：1/8×（1-1/4）×（1-1/5）＝3/40。因此，总金额为：135÷3/40＝1800（元）。

又因为每一次甲都分得被分配总数的1/4，所以甲一共分得总数的（1+1/2+1/4+1/8）×1/4＝15/32；所以甲分得的金额为：1800×15/32＝843.75（元）。

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