【每日一练】小学数学1—6年级天天练3.21

一年级

稀奇稀奇真稀奇，一排兔里一只鸡。从前面数鸡排第4，鸡的后面还有8只兔。你知道兔子一共有几只吗？

参考答案：

【答案】兔子一共有11只。

【解析】根据“从前面数鸡排第4”可以知道，鸡的前面有3只兔子，又知道鸡的后面还有8只兔，所以兔子的总数量就是鸡前面兔子的只数加鸡后面兔子的只数：3+8=11（只）。

二年级

王伯伯要在一个正方形的鱼塘四周种树，每条边都要种10棵树（四个顶点上都要种一棵）。王伯伯一共要种多少棵树?

参考答案：

【答案】王伯伯一共要种36棵树。

【解析】方法一：由题意可知，正方形每条边都要种10棵树（四个顶点上都要种一棵），这说明四个顶点上的树都重复算了一次，所以四周一共要种树4×10-4=36（棵）；方法二：先不算四个顶点上的4棵树，那么每条边上的树都种10-2=8（棵），所以四周一共要种树4×8+4=36（棵）。

三年级

爷爷今年75岁，他有3个孙子，年龄分别是23岁、20岁、18岁。再过多少年爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和？

参考答案：

【答案】再过7年爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和。

【解析】3个孙子今年的年龄和是：23+20+18=61（岁），与爷爷的年龄差是：75-61=14（岁）。每过一年，爷爷增长1岁，3个孙子共增长3岁，由此可知：每过一年，3个孙子共增长的年龄与爷爷增长的年龄就会相差3-1=2（岁），要求再过几年爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和，其实就是求14里面有几个2，即14÷2=7（年），所以再过7年爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和。

四年级

两个数相乘，如果一个因数增加5，另一个因数不变，那么积就增加30；如果一个因数不变，另一个因数减少3，那么积就减少45。原来两个因数的积是多少？

参考答案：

【答案】原来两个因数的积是90。

【解析】方法一：如果一个因数为a，另一个因数为b,那么积为ab，根据“如果一个因数增加5，另一个因数不变，那么积就增加30”则有：

（a＋5）×b＝ab＋30

ab＋5b＝ab＋30

5b＝30

b＝6

因此“不变因数”为6；同理，根据“如果一个因数不变，另一个因数减少3，那么积就减少45”可知，减少的45就相当于减少了“不变因数”的3倍，因此“不变因数”为45÷3=15，所以原来两个数的积为15×6=90。

方法二：把两个因数分别看成是长方形的长和宽，一个因数增加5，也就是长方形的长增加5，宽不变，面积增加30，（如图1）

根据长方形面积公式变式可求得：30÷5=6 求出了其中的一个因数。

同样，一个因数不变，另一个因数减少3，也就是长方形的长不变，宽减少3，面积减少45（如图2），根据长方形面积公式变式可求得：45÷3=15 ，求出了另一个因数。所以两个因数的积：15×6=90。

五年级

一列火车通过360米的大桥用了24秒，接着以同样的速度通过第二座长216米的大桥用了16秒。这列火车长多少米？

参考答案：

【答案】这列火车长72米。

【解析】由题意可知,火车的长度和速度是不变的，火车通过第一座大桥比通过第二座大桥多用了8秒，第一座大桥比第二座大桥长360－216=144（米），也就是说火车8秒钟走了144米，因此火车的速度为144÷8=18（米/秒），火车24秒走的路程是24×18=432（米），火车的长度就是用总路程减去大桥的长度：432－360=72（米）；也可以求出火车的速度后，再求火车16秒走的路程：16×18=288（米），然后用总路程减去大桥的长度就是火车的长度：288－216=72（米）。

六年级

一项工程，第一天A做，第二天B做，第三天A做，第四天B做……这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工,并且最后一天是A做；如果第一天B做，第二天A做，第三天B做，第四天A做……这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种做法多半天。已知B单独做这项工程需要17天完成，A单独做这项工程需要用多少天完成？

参考答案：

【答案】A单独做这项工程需要用8.5天完成。

【解析】由题意可知，完成同一项工程，按照A→B→A→B……的顺序交替做，恰好用整数天完工，并且最后一天是A做；如果换一下顺序，让B先开始做，按照B→A→B→A……的顺序交替做，完工时间要比前一种多0.5天。可以用图来表示上述关系：（红色图形表示A的工作效率，黄色图形表示B的工作效率）

从图中可以看出，蓝色虚线前的部分两种交替做法完成工作量是相等的。用第一种方法做，最后A再干一天正好完成这项工程；而第二种方法，B自己再干一天还不能完成这项工程，接下来交替A来做，还要A再干0.5天才能完成。因此，可以这样来表示题目中的等量关系：

1/A+1/B+1/A+1/B+……+1/A＝1

1/B+1/A+1/B+1/A+……+1/B+1/A×0.5＝1

根据上面的等量关系，可以推出：1/A＝1/B+1/A×0.5；可以得出：1/A＝1/B×2；又从“已知B单独做这项工程需要17天完成”，可以知道：1/B＝1/17，所以1/A＝2/17，进而可以算出A单独做这项工程需要用天数：17÷2＝8.5（天）。

最后，如果你觉得这篇学习资料有帮助到你，可以点亮“在看”，并且“分享”给更多的家长们，让更多人看到哦。