先天易是数学史上第一个专门定义的序数体系

先天易是数学史上第一个专门定义的序数体系

中天易张永红整理
数理易学：类似于数学。莱布尼兹所发明之计算机基于易学二进位思想，莱布尼兹受中国易经八卦的影响最早提出二进制运算法则，创立了符号逻辑学的基本概念。先天易是数学史上第一个专门定义的序数体系，该序数体系在数学史上率先采用了二进位制记数法。先天易作为二进制序数体系这一事实在明清时期引起不同的反响，反对者认为它使易道沦落，大数学家汪莱则从P进制的角度论证它的优越性。本文最后还对近年来反对先天易与二进制有关的两种典型观点进行了剖析，指出其谬误所在。
从古到今，易学的主要载体易经是不断发展变化的，从《连山》《归藏》《元包》到《帛书周易》，再到《周易》，各不相同。
1、团正易学
在团正易学中,易经八卦的立体结构为:
乾：ｘ＝１，ｙ＝１，ｚ＝１
巽：ｘ＝１，ｙ＝１，ｚ＝０
离：ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝１
兑：ｘ＝０，ｙ＝１，ｚ＝１
震：ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝１
坎：ｘ＝０，ｙ＝１，ｚ＝０
艮：ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝０
坤：ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０
这是周易象数学专著<乾坤谱>中，周易八卦的立体坐标.乾坤谱解释了周易中的数学原理，证明了周易中蕴涵了一定的科学性．
2、莱布尼兹说
其实，莱布尼兹本人对二进制的研究到底到了什么程度，诸公很少论及。英国哲学史学会秘书、莱布尼兹学会负责人麦唐纳·罗斯教授的教科书《莱布尼兹》第二章《数学》的第二节《二进位制算法》中在充分介绍和高度评价二进制本身的伟大意义之后指出，二进制对莱布尼兹来说“除了一个非常模糊的草稿而外”，更重要的意义是“神而上的”，而且与他的发明计算器算法毫无关系。这个“非常模糊的草稿”本身罗斯并没有太大兴趣，于是他用不少笔墨引用莱布尼兹的“神而上”文献。现摘如下：
或许只有一个东西能够独立地被设想，那就是神本身——还有无，或者说不存在。这可以通过一个极好的类比弄清楚，……［他概略地论述了二进制记数法，并继续说：］我这里不打算论述这种体系的巨大用处；只要指出所有的数通过一和无的方式加以表达是何等的美妙就足够了。然而，尽管事物隐秘的秩序使一切事物都产生于纯存在和无这点成为自明的，而人们并无希望在此生中就能达到这种秩序，但是对观念的分析来说，进行证明真理所必须的程度也就足够了。
罗斯接着写道：
莱布尼兹对这个思想感到很骄傲，以致他打算用一个刻有铭文的纪念章来纪念它。铭文是：“Ｇ.Ｗ.莱布尼兹所发现的创造物的典型。”以及“为了从无中派生出一切来，一就够了。”
罗斯在总结性评价中说，“仅就与莱布尼兹有关而言，这一发现最重大的意义是形而上学方面的，或者更确切地说是神而上的，因为它说明了整个宇宙如何可以看成是由数所构成的。”对邵雍数学学派比较熟悉的专家不难发现，上述观点似曾相识，两者有没有内在联系，还须请熟悉中西比较的专家从更大视角加以研究。