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基于天坛回音壁原理，西安交大团队拓展微腔光场调控新维度，为制备曲面回音壁微腔打下基础

扫码查看小组详情北京天坛有个回音壁，声波可以沿着环形的回音壁，通过连续反射形成谐振增强，从而听到远处的微小声音。著名的英国伦敦圣保罗大教堂穹顶里的私语走廊（Whispering Gallery）也有这样的效果。这两个地方，西安交通大学电子与信息工程学院教授，都曾实地参观并亲测回音效果。他说，天坛的三音石很灵，即使人声略嘈杂，拍一下手也能听到三处回声。图 | 李峰（来源：）据回忆：“当时，在三音石那里恰巧有几个外国游客，我给他们演示了怎么玩，他们显得惊奇而兴奋。而在英国圣保罗大教堂私语走廊里，我和管理员聊了聊。我说我就是学回音壁物理的，据说这个能回声那咱们试试？她就让我走开一段距离，然后她对着墙小声说‘Whispering Gallery’，她问我听起来怎么样，我说听起来跟没有 Gallery 没啥差别。她说，那可能是游客太多了。”总之，认为还是天坛回音壁比私语走廊更“灵”。不过，回音壁模式这一物理概念最先由外国人提出，他们显然更熟悉私语走廊（Whispering Gallery）, 所以就以 Whispering-Gallery mode 来命名回音壁模式，缩写为 WGM。说：“我们的翻译也很霸气，叫回音壁模式，体现了中国民族特色。”言归正传，光学中的回音壁模式与声学的原理相同，即做一个回音壁结构的光学微腔，让光波沿着微腔的边界不停地全反射，借此形成品质因子很高的模式，一般可用于制备微型的激光器、传感器、光隔离器、光滤波器、光开关等。光学微腔的形状可以是圆形、类圆形或多边形，也能做成球、盘、环、环芯、管、棒等各种结构。其中，圆形的回音壁微腔的特殊之处在于具备各向同性，由于它是完全圆对称的，光在圆周上各处的行为都一样。这在某些应用上会带来一些问题，比如用它来制备激光器时，由于激射来自四面八方，因此要对它进行调控。目前来看，最成功的调控方法，是把圆对称边界做出小幅度的变形，变成一个非对称的类圆形边界。这时，光线在边界上的连续反射，就会呈现一定的规律、以及混沌并存的运动形式，并能形成回音壁模式、稳定的周期模式、混沌模式这三大类模式。通过这些模式的相互作用，可以在小幅增加腔体损耗的情况下，实现激光的方向性输出，也能实现一些其他功能，比如微腔与波导的宽频带耦合、微腔与自由空间光的高效耦合等。关于这类研究已有相当长的历史，从几何角度来讲，就是把圆周做一个变形，形成一个非对称的类圆边界。然后，通过计算光线轨迹形成的相图，从中观察或稳定、或混沌的各类轨迹。上述操作过程的特点在于，由于涉及的是平面几何，哪怕光线经过千变万化，仍旧位于一个二维平面内。突破二维体系限制，把平面变成曲面几年前，想到了另一个维度：能否突破二维体系的限制，把平面变成曲面、并通过调控曲面的形状，增加一个调控微腔光场的维度？于是，他和团队开始建模，在球面上构建一个 Face 型的非对称类圆微腔的模型，并对射线光学和波动光学进行计算模拟。针对射线光学，所采用的方法是计算曲面上的测地线及其反射轨迹；针对波动光学，则通过多物理场仿真软件 COMSOL 软件来建立三维模型。（来源：Light: Science
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Applications）期间，课题组观察到一些有趣的现象：第一，当曲面有效曲率增大时，会抬升射线的相图。当某一模式的相图抬升到一定高度时，则能把低 Q 值模式变成高 Q 值模式，从而大大减小损耗。即在平面的情况下，当空间曲率提升时，一些 Q 值比较低的稳定周期模式会变成高 Q 模式。以变化最大的三周期模式为例，其 Q 值可以变化 200 倍左右。实际上，随着曲率的提高，这些稳定周期模式的光场分布，会慢慢地靠近边缘，这时看起来不再像是有棱有角的周期模式，反倒像是回音壁模式。但是，它们的相图依旧保持原周期岛的特征，因此性质并未发生变化。而恰恰是这种岛状结构的稳定性，保证它们可以获取高 Q 值。第二，回音壁模式在平面腔的时候，其相图处于较高的位置，所以其 Q 值本身就很高。随着平面变成曲面，回音壁模式里的相图位置仍在提升，但 Q 值不再提高。当曲面曲率继续增大时，回音壁模式会在相图里破碎，从而变成混沌模式，进而和“混沌海”相连。这时的模式不具备稳定性，很容易遂穿进入“混沌海”从而引起损耗，其 Q 值也会大幅降低。即处于大空间曲率下的非对称腔，其回音壁模式是不稳定的，其高 Q 值的模式会被岛状的稳定周期模式取而代之。这也说明，模式稳定性在大空间曲率里承担着重要作用。同时，这也是微腔光子动力学中一个尚未发现的新机制。为进一步证实上述机理，对于完全对称的圆形腔的回音壁模式，研究团队对其进行计算。结果发现，这个模式在大曲率下是稳定的，Q 值一直很高。原因在于，只要对称腔里没有混沌现象，回音壁模式始终会很稳定。第三，随着曲率的增加，频率上的不同模式会发生重叠。这时，会形成模式之间的强